INTRODUÇÃO

As disciplinas pedagógicas na formação de professores de matemática são essenciais para construir um profissional completo, capaz de ir além do domínio do conteúdo. Elas não devem ser vistas como um conjunto de teorias genéricas, mas sim como ferramentas poderosas para a prática diária. É por isso que defendemos que as disciplinas pedagógicas sejam conduzidas por professores que possuam um conhecimento profundo da matemática, permitindo que as teorias pedagógicas sejam diretamente vinculadas à realidade da sala de aula

A licenciatura em matemática deve formar um profissional que não apenas saiba matemática, mas que também saiba como o ser humano aprende matemática, como a história e a sociedade influenciam esse aprendizado e como planejar e gerir uma sala de aula de forma eficaz. Isso só é possível se os professores das disciplinas pedagógicas forem capazes de tecer uma ponte sólida e constante entre suas áreas de conhecimento e o universo da matemática. O resultado é um professor mais preparado, mais reflexivo e, acima de tudo, mais capaz de inspirar seus alunos.

Consideramos que as disciplinas pedagógicas formadas por Psicologia da Educação; Filosofia da Educação; História da Educação Brasileira; Sociologia da Educação; Didática Geral; Fundamentos da Educação Especial; Introdução a Libras; Organização da Educação no Brasil; Currículos e Programas; Fundamentos da Gestão Escolar devem ser ministradas por professores que tenham conhecimentos nas disciplinas pedagógicas mencionadas e conhecimentos específico em matemática. Também as ementas, programas e referências bibliográficas devem ser construídas pelos cursos considerando as particularidades. Sem embargo, os cursos que não tenham professores com o perfil descrito devem solicitar apoio ao curso de pedagogia, mas deve ser temporário porque os cursos (Matemática, Física, Química, Biologia, entre outros) devem assumir as disciplinas pedagógicas e relacioná-la com os conteúdos específicos de cada área

O currículo da licenciatura em matemática, ao incluir disciplinas pedagógicas reconhece que o professor não é apenas um transmissor de conhecimento matemático. Ele é um profissional que atua em um contexto social, histórico e psicológico, e essas disciplinas são fundamentais para a sua formação integral. No entanto, o verdadeiro desafio e a riqueza desse currículo residem na capacidade de vincular esses conhecimentos teóricos diretamente ao ensino da matemática.

POR QUE VINCULAR AS DISCIPLINAS DE FORMAÇÃO PEDAGÓGICA AOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS?

Vincular as disciplinas pedagógicas ao conteúdo matemático significa ir além da teoria. É usar esses conhecimentos para entender como os alunos aprendem matemática, para planejar aulas mais eficazes e para contextualizar a matemática na vida real e na sociedade. Por exemplo:

·   Psicologia da Educação: Conhecer a psicologia ajuda o professor a entender o desenvolvimento cognitivo dos alunos. Ele aprende a identificar dificuldades de aprendizagem específicas em matemática, como a discalculia, e a usar diferentes estratégias de ensino para diferentes faixas etárias. Por exemplo, ele pode usar a teoria de Piaget para entender por que conceitos abstratos, como álgebra, são mais difíceis para crianças pequenas e, assim, planejar atividades mais concretas para introduzir esses temas.

·   Filosofia da Educação: Esta disciplina permite ao professor refletir sobre o propósito de se ensinar matemática. Ele questiona: "Para que serve a matemática além da prova?", "Qual o papel da matemática na formação de um cidadão crítico?". Essa reflexão ajuda a criar aulas que vão além da memorização de fórmulas e que incentivam o pensamento lógico e a resolução de problemas complexos.

·   História da Educação Brasileira: Ao entender a trajetória da educação no Brasil, o professor de matemática compreende por que a matemática é ensinada da forma atual, por que alguns métodos falharam e por que a disciplina ainda é vista por muitos como "difícil". Esse conhecimento histórico o capacita a questionar e a propor novas abordagens pedagógicas, mais alinhadas com a realidade dos seus alunos.

·   Sociologia da Educação: Esta disciplina revela as desigualdades sociais que afetam o aprendizado. O professor entende que o desempenho em matemática pode ser influenciado pela condição socioeconômica, pelo acesso a recursos e pelo contexto cultural do aluno. Essa consciência o ajuda a criar estratégias inclusivas e a usar exemplos e problemas matemáticos que façam sentido para a realidade de seus alunos, tornando a disciplina mais relevante e acessível.

·   Didática Geral e Currículos e Programas: Estas são as disciplinas que fazem a ponte mais direta. O professor aprende a planejar aulas de matemática, a selecionar os melhores recursos didáticos (como jogos, softwares e materiais manipuláveis) e a avaliar o aprendizado de forma justa e eficaz. Ele usa o que aprendeu em Didática para transformar a teoria de todas as outras disciplinas em prática na sala de aula. Ele entende como o currículo oficial de matemática, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), se encaixa no contexto social e psicológico de seus alunos.

A integração desses conhecimentos é o que distingue um professor de matemática que apenas ensina fórmulas de um educador que inspira o amor pela disciplina. É a capacidade de usar a psicologia para entender por que o aluno tem medo de matemática, a sociologia para mostrar a importância da estatística na sociedade e a didática para tornar tudo isso uma experiência de aprendizado significativa.

CRÍTICAS A PARTIR DAS TEORIAS DE APRENDIZAGEM

Se as teorias educacionais não se vinculam ao ensino de matemática, o que se obtém é um ensino mecânico, descontextualizado e, por fim, ineficaz. As críticas poderiam se desdobrar da seguinte forma:

1. Segundo Lev Vygotsky e a Abordagem Sócio-Histórica

Vygotsky critica a ideia de que o aprendizado é um processo individual e natural. Para ele, o desenvolvimento cognitivo ocorre por meio da interação social e da mediação cultural, que incluem a linguagem e o uso de ferramentas simbólicas.

·   Crítica: A não vinculação das teorias de Vygotsky à matemática leva a um ensino que ignora a importância da interação entre alunos e entre professor e aluno. A matemática é apresentada como um conjunto de regras a serem memorizadas, sem espaço para a discussão, a troca de ideias e a construção coletiva do conhecimento. A Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), que é a distância entre o que o aluno consegue fazer sozinho e o que ele pode fazer com ajuda, é completamente negligenciada. O professor deixa de atuar como mediador, que desafia o aluno a ir além de suas capacidades atuais, e se limita a ser um mero expositor de conteúdo.

2. Segundo Jean Piaget e o Construtivismo

Piaget argumenta que o conhecimento é construído ativamente pelo indivíduo, através de suas interações com o meio. A aprendizagem é um processo de assimilação (incorporar novas informações a esquemas mentais existentes) e acomodação (modificar esses esquemas para se adaptar às novas informações).

·   Crítica: Se a teoria de Piaget não é aplicada à matemática, a disciplina é ensinada de forma passiva. Os alunos são vistos como recipientes vazios que devem ser preenchidos com fórmulas e procedimentos. A não vinculação impede que o professor entenda os erros dos alunos não como falhas, mas como manifestações de suas estruturas de pensamento. Ignora-se a necessidade de criar situações-problema que desafiem os alunos a construírem seus próprios conceitos, e a matemática se torna um conjunto de operações desprovidas de significado para quem aprende.

3. Segundo Gérard Vergnaud e a Teoria dos Campos Conceituais

Vergnaud, com uma abordagem neopiagetiana, destaca que a aquisição de um conhecimento complexo, como a matemática, se dá através da experiência em diversas situações. Ele propõe que os conceitos matemáticos não existem de forma isolada, mas estão interligados em campos conceituais, onde um mesmo conceito pode ter significados diferentes em diferentes contextos.

·   Crítica: A falta de vínculo com a teoria de Vergnaud resulta em um ensino fragmentado. Por exemplo, o professor ensina a multiplicação apenas como uma soma repetida, sem conectá-la a outras situações, como o cálculo de área, as combinações ou a proporcionalidade. Essa abordagem impede que o aluno construa um "campo conceitual" robusto, compreendendo as diferentes facetas e aplicações de um mesmo conceito. O ensino se torna uma coleção de procedimentos sem sentido, dificultando a generalização e a aplicação do conhecimento em novos problemas.

4. Segundo David Ausubel e a Aprendizagem Significativa

Ausubel defende que a aprendizagem é mais eficaz quando o novo conhecimento se conecta de forma não arbitrária e substantiva com a estrutura cognitiva já existente do aluno, o que ele chama de subsunçores. Ele diferencia a aprendizagem significativa (que conecta ideias) da aprendizagem mecânica (que apenas memoriza informações sem conexão).

·   Crítica: Um ensino de matemática que não se baseia na aprendizagem significativa de Ausubel falha em fazer a ponte entre o que o aluno já sabe e o novo conteúdo. A tabuada é decorada sem que o aluno compreenda o que ela representa. Fórmulas são memorizadas sem que se entenda a sua origem ou para que servem. O professor, sem essa visão, não se preocupa em identificar os conhecimentos prévios do aluno (os subsunçores) e a matemática se torna uma disciplina de memorização, facilmente esquecida, pois não tem um "gancho" na estrutura mental do estudante.

CONCLUSÃO

A não vinculação dessas teorias pedagógicas com o ensino de matemática leva a um modelo de educação passivo e ineficaz. O professor se distancia do papel de mediador do aprendizado, o aluno é desconsiderado em sua individualidade e o conhecimento matemático, em si, perde sua relevância e significado. A crítica central é que um ensino desvinculado é um ensino que não leva em conta o ser humano que aprende, suas necessidades cognitivas e seu contexto social.

Consideramos:

1.   As disciplinas pedagógicas devem ser ministradas por professores quem dominem as teorias pedagógicas e os conteúdos específicos de cada área.

2.   Se os cursos não possuem professores com a caraterística anterior então devem pedir apoio ao curso de pedagogia, mas deve ser temporário até os cursos prepararem a seus professores formadores

3.   Não se deve estabelecer normativas exclusivamente por meio de disciplinas com ementas e referências pré-definidas, devem criar-se orientações fundamentadas em conhecimentos científicos, educacionais e pedagógicos que sustentem a compreensão do fenômeno educativo e da educação escolar, servindo como base comum para todas as licenciaturas.

4.   As ementas, programas e referências das disciplinas pedagógicas devem ser criadas pelos cursos seguindo as orientações referenciadas no item anterior

5.   Na construção das normativa que regem as licenciaturas devem seguir as normas RESOLUÇÃO CNE/CP Nº 4, DE 29 DE MAIO DE 2024, mas devem considerar que sejam sustentadas pelas teorias da Ciências da Educação.

6.   As disciplinas pedagógicas sem vínculos com os conteúdos específicos não têm sustentação dentro das teorias da Ciências da Educação. Teoria das Aprendizagem fundamentas em Vigotsky, Leontiev, Galperin, Talízina, Piaget, Vergnaud, Ausubel entre outros criticam e não sustentam disciplinas pedagógicas sem vínculos com os conteúdos específicos.

Para refletir:  Somos a academia que formamos professores, ensinamos disciplinas que são referência teórica, mas quando construímos PPC ignoramos.

Dr. Héctor José García Mendoza

Dr. Edwin Pedro Lopez Bambaren

Dr. Guilherme Zsigmond Machado

Dr. Oscar Tintorer Delgado

A crítica às provas objetivas de "marcar", sob a perspectiva da Teoria Histórico-Cultural e dos trabalhos de Vygotsky, Leontiev, Galperin, Talízina, Majmutov, Mendoza e Delgado, reside na incompatibilidade entre o modelo de avaliação e a própria natureza do processo de aprendizagem defendido por esses teóricos. O Grupo de Pesquisa de Didática da Resolução de Problemas em Ciências e Matemática, por meio de seus estudos, oferece uma base sólida para esta crítica.

Os principais pontos de crítica são:

·   O Ensino Problematizador de Majmutov: Majmutov enfatiza o "Ensino Problematizador" como um processo no qual o professor media a criação de situações-problema que desafiam o estudante a buscar o conhecimento de forma ativa, superando dificuldades por conta própria. A prova objetiva, por sua vez, oferece um problema já formulado e com soluções pré-definidas (as alternativas), exigindo apenas que o aluno identifique a resposta correta em vez de construí-la. Isso anula a oportunidade de desenvolver o pensamento criativo e o raciocínio problemático, que são centrais na teoria de Majmutov.

·   A aprendizagem como formação de ações, não de respostas: A Teoria de Formação por Etapas das Ações Mentais de Galperin, que evolui da Teoria Histórico-Cultural de Vygotsky e da Teoria da Atividade de Leontiev, postula que o aprendizado é um processo de transformação das ações. O aluno deve passar por etapas que levam a ação de um estado material para um mental, de uma forma detalhada para uma abreviada, e de uma dependente para uma independente e automatizada. As provas objetivas, no entanto, ignoram esse processo complexo e avaliam apenas o produto final (a resposta assinalada), sem analisar como o estudante construiu seu conhecimento.

·   Desconsideração da Base de Orientação: A teoria de Talízina sobre a direção da atividade de estudo enfatiza a importância da "Esquema da Base de Orientação Completa da Ação" para guiar, executar e controlar a atividade de resolução de problemas. As provas objetivas não oferecem esse suporte orientador, deixando o estudante sem o arcabouço necessário para uma reflexão aprofundada sobre a tarefa, o que contraria o princípio de uma aprendizagem consciente e mediada.

·   Incapacidade de diagnosticar a Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP): O conceito de Vygotsky sobre a ZDP considera o aprendizado como a distância entre o que o aluno consegue fazer sozinho e o que ele pode realizar com a ajuda de um mediador (professor ou colega). As provas objetivas, sendo instrumentos de aplicação individual e sem mediação, falham em diagnosticar o potencial de desenvolvimento do estudante, medindo apenas o conhecimento consolidado, e não o que está em formação. Pesquisas do grupo indicam que os alunos conseguem resolver problemas com diferentes níveis de apoio, o que seria invisível em uma avaliação de marcar.

·   Limitação para a intervenção pedagógica: As avaliações devem servir para direcionar a explicação qualitativa do processo de aprendizagem e para fornecer dados que permitam ao professor planejar intervenções pedagógicas. As provas objetivas geram apenas dados quantitativos, não oferecendo informações qualitativas sobre as dificuldades e os acertos do aluno, o que inviabiliza uma intervenção pedagógica eficaz baseada na compreensão das etapas de desenvolvimento da ação mental.

·   A Atividade de Situações Problema Discente (ASPD) de Mendoza e Delgado: Os autores, em conjunto com o grupo de pesquisa, propõem a ASPD como uma estratégia didática que se fundamenta nas teorias de Galperin, Talízina e Majmutov. A ASPD é uma atividade de estudo composta por ações invariantes: 1) formular o problema, 2) construir o núcleo conceitual e procedimental, 3) solucionar o problema e 4) analisar a solução. Uma prova objetiva não consegue avaliar essas ações e operações, limitando-se a um "certo" ou "errado" que não reflete a totalidade do processo psicológico e do desenvolvimento de competências e habilidades.

Conclusão

A partir da análise das contribuições da Teoria Histórico-Cultural e das obras de Vygotsky, Leontiev, Galperin, Talízina, Majmutov, Mendoza e Delgado, conclui-se que as provas objetivas de "marcar" são ferramentas de avaliação fundamentalmente incompatíveis com o modelo didático-pedagógico proposto pelo Grupo de Pesquisa de Didática da Resolução de Problemas em Ciências e Matemática.

O cerne da crítica reside na profunda desconexão entre o que a prova mede e o que o processo de ensino-aprendizagem, sob esta perspectiva, busca desenvolver. Enquanto as provas objetivas avaliam o produto final, ou seja, a marcação de uma única resposta correta, as teorias discutidas valorizam e buscam a formação do processo psicológico completo. Elas focam na transformação das ações mentais (Galperin), no desenvolvimento do raciocínio e da criatividade por meio de situações-problema (Majmutov) e na compreensão da capacidade do estudante de aprender com o apoio de um mediador (Vygotsky).

A "Atividade de Situações Problema Discente" (ASPD), proposta por Mendoza e Delgado, emerge como a antítese concreta da prova objetiva. A ASPD exige que o estudante mobilize uma série de ações (formular o problema, construir o núcleo conceitual, solucionar e analisar) que são invisíveis e inavaliáveis em um teste de múltipla escolha. A prova de marcar, portanto, não apenas falha em diagnosticar a ZDP de Vygotsky, mas também ignora a Base de Orientação de Talízina e o processo de assimilação do conhecimento.

Em suma, a prova objetiva limita o ato de ensinar a uma simples transferência de informações e a uma verificação de memorização, desconsiderando o papel ativo do estudante na construção do conhecimento. Para o Grupo de Pesquisa, a avaliação deve ser um processo que direcionado a qualidade e o nível das ações mentais, oferecendo ao professor a base científica para uma intervenção didática na contínua direção do processo de estudo, algo que um simples "X" em uma folha de respostas jamais poderá fazer.

Dr. Héctor José García Mendoza

Dr. Oscar Tintorer Delgado

"Um desafio constante do professor é encontrar meios efetivos para a aprendizagem dos alunos, sendo muito comum hoje nas salas de aulas o ensino empírico sem fundamento científico. Dominar os conteúdos matemáticos não significa ser bom professor, ou seja, é uma condição necessária, mas não suficiente. O processo de ensino aprendizagem deve estar fundamentado sobre bases científicas da psicologia cognitiva, dotado de uma metodologia para o professor conduzir o processo docente e com as particularidades das didáticas específicas" 

"Em muitas ocasiões os métodos de ensino e aprendizagem utilizada para a resolução de problemas matemáticos tem a característica principal de ser tradicionais, neste sentido utilizam ditas resoluções como aplicações dos conteúdos e não como conteúdos que resultam necessários para aplicar na ciência e na vida cotidiana. Frente a este dilema, o processo de ensino deve enfocar desde o ponto de vista do problema, pelo que cada problema deve situar-se no centro da aprendizagem dos alunos fundamentada sobre bases psicológicas. Portanto a resolução de problema como metodologia de ensino é uma opção interessante a ser utilizada, sem desconsiderar outras metodologias"

Dr. Héctor José García Mendoza

Dr. Oscar Tintorer Delgado

JUSTIFICATIVA

Os Mestrados e/ou Doutorados Profissionais em Ensino de Ciências e Matemática tem a missão de elevar o nível científico e aperfeiçoar as práticas pedagógicas dos professores que atuam na Educação Básica e na formação de professores nas áreas de Biologia, Física, Química, Pedagogia e Matemática para aumentar a qualidade do processo de ensino aprendizagem em Ciências e Matemática na região Amazônica. Também tem o objetivo de gerar a capacidade criativa para pensar nas questões envolvendo o Ensino de Ciências e Matemática no contexto amazônico

Nas disciplinas ofertadas nos cursos são estudadas as Teorias de Aprendizagens Histórico-Cultural e Aprendizagem Significativa. Vigotsky na Teoria Histórico-Cultural define o conceito de Zona de desenvolvimento proximal. Ela é a distância entre o desenvolvimento real, que se determina através da solução independente de problemas, e nível de desenvolvimento potencial, determinado através da solução de problemas sob orientação de um adulto ou em colaboração com companheiros mais capazes. Ou seja, o nível de desenvolvimento real caracteriza pela aprendizagem retrospectiva, que por sua vez, é necessária para o desenvolvimento proximal caracterizado pela aprendizagem prospectiva e alcançável.

Portanto, para alcançar a capacidade criativa na resolução de problemas em Ensino de Ciências e Matemática no contexto amazônico (desenvolvimento proximal) são necessários dominar os conteúdos vinculados a BNCC nas áreas de Biologia, Física, Química, Pedagogia e Matemática (desenvolvimento real).

A teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel expressa “Se tivesse que reduzir toda a psicologia educativa a um só princípio, enunciaria este: o fator mais importante que influi na aprendizagem é o que o estudante já sabe (conhecimento prévio). Averigue-se isto, e ensina-lhe consequentemente”

Portanto, para alcançar a capacidade criativa na resolução de problemas em Ensino de Ciências e Matemática no contexto amazônico é necessário que os conhecimentos previos sejam adequados. Ou seja, são imprescindíveis dominar os conteúdos vinculados a BNCC nas áreas de Biologia, Física, Química, Pedagogia e Matemática.

PARA REFLETIR

• Para formar capacidade criativa na resolução de problemas em Ensino de Ciências e Matemática no contexto amazônico não será imprescindível dominar os conteúdos vinculados a BNCC das áreas de Biologia, Física, Química, Pedagogia e Matemática?

• Ensinamos as Teorias de Aprendizagem Histórico-Cultural e Aprendizagem Significativa nos mestrados e/ou doutorados. Não será que posteriormente seremos incoerentes, quando nos critérios dos editais de seleção não verificamos o conhecimento prévio ou nível de partida nos conteúdos vinculados a BNCC nas áreas de Biologia, Física, Química, Pedagogia e Matemática?

CONCLUSÃO

Para a formação dos futuros professores mestres e/ou doutores com capacidade criativa de resolver problemas de ensino em Biologia, Física, Química, Pedagogia e Matemática é necessário determinar o domínio dos conteúdos em suas respectivas áreas. Portanto, considero que nas seleções dos estudantes na pós-graduações profissionais de mestres e doutores vinculadas a área de ensino devem realizar-se avaliações que verifiquem o domínio dos conteúdos vinculados a BNCC nas áreas de Biologia, Física, Química, Pedagogia e Matemática.

Dr. Héctor José García Mendoza

Dr. Oscar Tintorer Delgado